Aprendo con La Calesa

Especialistas en materiales de refuerzo educativo

LA IRRUPCIÓN DE LA DOBLE RESTA Y SU IMPORTANCIA (I).

            Cuando a la vuelta del verano del 2011 un niño que comenzaba 2º le dijo a su Tutora que había inventado una operación nueva, no se nos hubiera ocurrido caer en la gran trascendencia de tal hallazgo. La Tutora le preguntó y el niño le dijo que igual que había sumas con tres sumandos por qué no iba a haber restas con tres términos o más. El secreto estaba en que el término primero fuera lo suficientemente grande para “quitarle” los que se pongan detrás. Era la DOBLE RESTA. Enseguida nos dimos cuenta de que si uno de los sustraendos lo convertimos en sumando, tenemos la SUMIRRESTA.

            ¿Por qué decimos que es tan importante este hallazgo. Por dos razones importantísimas. La primera, porque delinea un nuevo campo de operaciones, un nuevo territorio para ejecutar el cálculo, en el que toman carta de naturaleza nuevas estrategias. Y la segunda es porque convierte, de golpe y sin transición, muchos problemas de dos operaciones que son difíciles para los niños (todos los de dos restas y todos los de una suma y una resta) en problemas de una operación, simplificando enormemente la complejidad de su comprensión y su realización?

            Ocupémonos de la primera razón, y posteriormente analizaremos la que queda. En el caso de la doble resta, se abren las posibilidades de cálculo porque el alumno o alumna puede, como alternativa más parsimoniosa, ir descontando los sustraendos en el orden en que aparecen. Es lo que ocurre en la siguiente foto. El niño descuenta primero los 247 euros, y luego los 324. Obrando así, se prolonga o repite la forma de obrar en la resolución de una sustracción de dos términos. Estamos en una resolución sucesiva, que es la forma típica con la que los niños se inician en la resolución de sumas de más de dos sumandos.

            La siguiente foto nos ofrece otro abanico de posibilidades. La niña ha ido resolviendo la operación de manera simultánea, esto es, “quitando” simultáneamente de los dos sustraendos. Nótese que lo ha hecho de una forma bastante ortodoxa: primero sustrae todas las centenas, luego las decenas y, por último, nos sorprende restando sucesivamente las unidades restantes. Hemos de insistir en algo importante. La alumna asocia, suma, partes de dos números que tiene que quitar. Supone un alto nivel de comprensión de la estructura aditiva.

            Aquí tenemos un nuevo caso de simultaneidad. Ha retirado de una vez las centenas y decenas del primer sustraendo y las centenas, las unidades y la mitad de las decenas del segundo. Luego sustrae una unidad de cada uno de ellos, en otro paso más vuelve a quitar otra unidad del segundo sustraendo y, finalmente, quita todo lo que queda. Esta es una conducta que en ocasiones calificamos como de regodeo, porque solo esto explica que la alumna sea capaz de realizar el primer cálculo (suma mentalmente 240 y 314, y luego sustrae el resultado de 856), y luego se demore tanto en lo que queda.

           En el caso de esta foto el alumno ha trabajado de forma sucesiva. Pero como posee un alto nivel de cálculo ha quitado de una vez cada uno de los sustraendos. Supone una forma económica de realizar los cálculos.

            Última foto. Es notable la comprensión del alumno (tiene 8 años, es el comienzo de 3º). Suma mentalmente ambos sustraendos, pese a que ambos tienen delante el signo negativo, y el resultado lo extrae de una vez, en un solo cálculo, del minuendo de la operación.

            ¿Es o no una nueva ampliación del campo de operaciones?

           Para ver a los niños en acción:

 

 

 
Jaime Martínez Montero.
Inspector de Educación.

Esta entrada ha sido publicada en Competencia matemática, General, Ideas y etiquetada , , , , . Permalink.| Fecha por Jaime Martínez Montero

Deja un comentario

Tu dirección de correo electrónico no será publicada. Los campos necesarios están marcados *

*

Puedes usar las siguientes etiquetas y atributos HTML: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>

También puedes seguirnos en:
Twitter Facebook Flickr Youtube
Suscríbrete a nuestro RSS

EDITORIAL LA CALESA, PTB, Juan de Herrera, 26 - 47151 BOECILLO - Valladolid - España * TELÉFONO: +34 983 548 102 - FAX: +34 983 548 024 - e-mail: editorial@lacalesa.es


© 2012 Editorial La Calesa www.lacalesa.es