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LA IRRUPCIÓN DE LA DOBLE RESTA Y SU IMPORTANCIA (II).

Decíamos que la segunda razón de la importancia de las nuevas operaciones era “porque convierte, de golpe y sin transición, muchos problemas de dos operaciones que son difíciles para los niños (todos los dedos restas y todos los de una suma y una resta) en problemas de una operación, simplificando enormemente la complejidad de su comprensión y su realización”.  Claro que sí. Hay siete problemas distintos de sumar y, como vimos hace poco, trece diferentes de restar. Quiere decir que, combinándolos simplemente, nos salen 91 problemas distintos de sumar y restar (13 x 7), y 169 de dos restas (13 x 13). Es decir, que con la doble resta y la sumirresta cambiamos 260 problemas diferentes de dos operaciones en problemas de una operación. ¡Casi nada!

 

Los problemas de dos operaciones son especialmente difíciles para los niños. No es complicado averiguar por qué y hay una amplia literatura científica que da cuenta de ello. Para nuestro propósito, baste pensar que en un problema de una operación aparecen los datos y la pregunta. En uno de dos operaciones aparecen los datos de la primera operación, pero no la pregunta, mientras que en la segunda operación sí aparece la pregunta, pero solo uno de los datos. Véase el caso siguiente: “Un bosque con 2145 árboles se incendia y arden 368. Después plantan 325 árboles más. ¿Cuántos árboles hay ahora?” Es evidente que la primera operación (2145-368) no tiene pregunta, y que la segunda (1777+325) no tiene el dato de los 1777 árboles.

 

Por lo anterior, la sumirresta facilita mucho todo el proceso. Es fácil pasar directamente del texto al formato del algoritmo, y luego permite múltiples posibilidades de desarrollar los cálculos de uno u otra manera. La resolución clásica obliga a realizar primero una operación y luego otra, mientras que aquí se pueden abordar los cálculos sucesiva o simultáneamente.

 

Recordamos los trece problemas de restar:

 

1 Tengo 17 y me gasto 9. ¿Cuántos me quedan?
2 Tengo 9. Después de jugar tengo 17. ¿Cuánto he ganado?
3 Tengo 17.Después de jugar me quedan 9. ¿Cuánto he perdido?
4 Me han dado 9, y con las que tenía junto 17. ¿Cuántas tenía?
5 Hay 17 caramelos de fresa y de menta. 9 son de menta. ¿Cuántos son de fresa?
6 Tengo 17 y tú tienes 9. ¿Cuántas tengo más que tú?
7 Tengo 17 y tú tienes 9. ¿Cuántas tienes menos que yo?
8 Tengo 17 y tú tienes 9 menos que yo. ¿Cuántas tienes tú?
9 Tengo 17 y tengo 9 más que tú. ¿Cuántas tienes tú?
10 Tengo 17 y tú tienes 9. ¿Cuántas te tienen que dar para que tengas las mismas que yo?
11 Tengo 17 y tú tienes 9. ¿Cuántas tengo que perder para que me queden las mismas que a ti?
12 Tengo 17, y si a ti te dan 9 tienes las mismas que yo. ¿Cuántas tienes tú?
13 Tengo 17, y si pierdo 9 me quedan las mismas que a ti. ¿Cuántas tienes tú?

 

Jaime Martínez Montero.

Inspector de Educación.

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