Aprendo con La Calesa

Especialistas en materiales de refuerzo educativo

LA IRRUPCIÓN DE LA DOBLE RESTA Y SU IMPORTANCIA (I).

            Cuando a la vuelta del verano del 2011 un niño que comenzaba 2º le dijo a su Tutora que había inventado una operación nueva, no se nos hubiera ocurrido caer en la gran trascendencia de tal hallazgo. La Tutora le preguntó y el niño le dijo que igual que había sumas con tres sumandos por qué no iba a haber restas con tres términos o más. El secreto estaba en que el término primero fuera lo suficientemente grande para “quitarle” los que se pongan detrás. Era la DOBLE RESTA. Enseguida nos dimos cuenta de que si uno de los sustraendos lo convertimos en sumando, tenemos la SUMIRRESTA.

            ¿Por qué decimos que es tan importante este hallazgo. Por dos razones importantísimas. La primera, porque delinea un nuevo campo de operaciones, un nuevo territorio para ejecutar el cálculo, en el que toman carta de naturaleza nuevas estrategias. Y la segunda es porque convierte, de golpe y sin transición, muchos problemas de dos operaciones que son difíciles para los niños (todos los de dos restas y todos los de una suma y una resta) en problemas de una operación, simplificando enormemente la complejidad de su comprensión y su realización?

            Ocupémonos de la primera razón, y posteriormente analizaremos la que queda. En el caso de la doble resta, se abren las posibilidades de cálculo porque el alumno o alumna puede, como alternativa más parsimoniosa, ir descontando los sustraendos en el orden en que aparecen. Es lo que ocurre en la siguiente foto. El niño descuenta primero los 247 euros, y luego los 324. Obrando así, se prolonga o repite la forma de obrar en la resolución de una sustracción de dos términos. Estamos en una resolución sucesiva, que es la forma típica con la que los niños se inician en la resolución de sumas de más de dos sumandos.

            La siguiente foto nos ofrece otro abanico de posibilidades. La niña ha ido resolviendo la operación de manera simultánea, esto es, “quitando” simultáneamente de los dos sustraendos. Nótese que lo ha hecho de una forma bastante ortodoxa: primero sustrae todas las centenas, luego las decenas y, por último, nos sorprende restando sucesivamente las unidades restantes. Hemos de insistir en algo importante. La alumna asocia, suma, partes de dos números que tiene que quitar. Supone un alto nivel de comprensión de la estructura aditiva.

            Aquí tenemos un nuevo caso de simultaneidad. Ha retirado de una vez las centenas y decenas del primer sustraendo y las centenas, las unidades y la mitad de las decenas del segundo. Luego sustrae una unidad de cada uno de ellos, en otro paso más vuelve a quitar otra unidad del segundo sustraendo y, finalmente, quita todo lo que queda. Esta es una conducta que en ocasiones calificamos como de regodeo, porque solo esto explica que la alumna sea capaz de realizar el primer cálculo (suma mentalmente 240 y 314, y luego sustrae el resultado de 856), y luego se demore tanto en lo que queda.

           En el caso de esta foto el alumno ha trabajado de forma sucesiva. Pero como posee un alto nivel de cálculo ha quitado de una vez cada uno de los sustraendos. Supone una forma económica de realizar los cálculos.

            Última foto. Es notable la comprensión del alumno (tiene 8 años, es el comienzo de 3º). Suma mentalmente ambos sustraendos, pese a que ambos tienen delante el signo negativo, y el resultado lo extrae de una vez, en un solo cálculo, del minuendo de la operación.

            ¿Es o no una nueva ampliación del campo de operaciones?

           Para ver a los niños en acción:

 

 

 
Jaime Martínez Montero.
Inspector de Educación.

Sobre la enseñanza y aprendizaje del vocabulario (V.b)

La enseñanza sistemática del vocabulario

La selección de los vocablos a enseñar sistemáticamente

               

                A la hora de concretar la programación didáctica del vocabulario (de centro, ciclo o aula), la preocupación del profesorado es determinar qué vocablos han de ser enseñados sistemáticamente.

Una clasificación de los vocablos que consideramos muy útil para la selección de vocablos es la que proponen Beck, McKeown y Kucan (2002). Según estas autoras, existen tres niveles de vocablos: en el nivel 1 estarían las palabras más básicas que casi nunca requieren su enseñanza porque están en el vocabulario oral de casi todos los alumnos (playa, bicicleta, balón); en el nivel 3 se sitúan las palabras con baja frecuencia de uso que suelen aprenderse en las distintas áreas o materias (ensenada, algoritmo, istmo); los vocablos del nivel 2 son vocablos muy usados por hablantes maduros, cuyo aprendizaje procura un uso cualificado del lenguaje y, por tanto, reclaman su enseñanza sistemática. Por su importancia y utilidad, por su frecuencia y su potencial instructivo, las palabras del nivel 2 son la fuente básica en la selección de vocablos cuyo aprendizaje desea promoverse sistemáticamente.

El problema que se plantea es de dónde elegir vocablos de nivel 2, en qué fuentes pueden encontrarse. Y cómo sabemos identificar las palabras de nivel 2. En el caso de Estados Unidos, se ha avanzado bastante en el estudio de los vocablos de la lengua escrita (libros y otros material) que se utilizan en la escuela hasta final de la enseñanza media (Nagy y Anderson, 1984; Zeno, Ivens, Millard y Duvvuri, 1995) y en el conocimiento de los vocablos más y menos frecuentes (Hierbert, 2005; Graves, Sales y Ruda, 2008). En estos trabajos puede encontrar el profesorado una magnífica fuente de selección de vocablos. En nuestro caso, puede afirmarse que existen algunos trabajos, algunos demasiado antiguos (García Hoz, 1953, 1976; Ministerio de Educación y Ciencia, 1986). La Real Academia viene realizando estudios lexicográficos, algunos de los cuales pueden ser útiles en la escuela como base para la selección de vocablos del nivel 2, referidos al español hablado. Nos referimos al Corpus de Referencia para el Español Actual (CREA), en el  que se ofrecen listados de las 1000, 5000 y 10000 formas más frecuentes, y la lista total de frecuencias. Manejar estas fuentes podría exigir un tiempo del que no dispone el profesorado.

Los centros que tienen programada la selección de libros que han de leer sus alumnos (o les han de ser leídos) durante cada curso disponen de una fuente práctica de selección de vocablos. De estos libros se pueden extraer los vocablos de nivel 2 que cumplan sus características. Otras fuentes pueden ser las noticias de todo tipo (científico, social, cultural…) que se producen en el seno de la sociedad. Insistimos en que se trata de seleccionar vocablos de nivel 2. Los de nivel 1, por muy conocidos verbalmente, solo exigen el aprendizaje lector correspondiente. Los de nivel 3 casi siempre surgen en las áreas o asignaturas científicas.

Una cuestión que se plantean algunos profesores es la siguiente: ¿cómo puedo saber cuándo un vocablo es de nivel 2? La mejor respuesta es: utilizando el propio juicio del docente. Si a ello añadimos la práctica repetida y consciente, el problema quedará solucionado.

Otra cuestión: ¿Cuántos vocablos para cada curso hay que seleccionar? La respuesta deben darla los equipos de profesores de acuerdo con la realidad sociocultural del alumnado.

 

Dejamos para el próximo post la cuestión de los métodos y actividades a seguir en la enseñanza y  aprendizaje del vocabulario sistemático.

 

 

BIBLIOGRAFÍA

Beck, I.L.,  McKeown, M. y Kucan, L. (2002). Bringing Words to Life. Robust Vocabulary Instruction. TheGuilford Press.

García Hoz, V. (1953). Vocabulario usual, vocabulario común y vocabulario fundamental: determinación y análisis de sus factores. Madrid. CSIC.

García Hoz, V. (1976). El vocabulario general de orientación científica y sus estratos: bases para una enseñanza vertebrada. Madrid. CSIC.

Graves, M.F., Sales, G.C. y Ruda, M. (2008). The First 4000 words. Minneapolis: Seward Inc.

Hierbert, E.H. (2005) In pursuit or an effective, efficient vocabulary progtam. En E.H.Hiebert y M.L. Kamil, (eds.) (2005). Teaching and Learning Vocabulary. Bringing Research to Practice. Lawrence Erlbaum Associates.

Ministerio de Educación y Ciencia y Editorial Espasa Calpe (1989). Vocabulario Básico en la EGB. Madrid.

Nagy, W.E. y Anderson, R.C. (1984). How many words there in printed school English? Reading Research Quarterly, 19, 304-330.

Real Academia Española (2008). Corpus de Referencia del Español Actual.

Zeno, S.M., Ivens, S.H., Millard, R.T. y Duvvuri, R. (1995). The educator´s word frequency guide. Brewster,NY: Touchstone Applied Science Associates.

Sobre la enseñanza y aprendizaje del vocabulario (V.a)

La enseñanza sistemática del vocabulario

La exposición al lenguaje oral y la lectura en sus diversas modalidades son dos medios indispensables para el aprendizaje del vocabulario. Junto con la enseñanza sistemática del vocabulario, constituyen las tres fuentes de que se alimenta el desarrollo del vocabulario.

Una costumbre tradicional en la enseñanza del vocabulario ha consistido en una mínima instrucción. Se ha puesto el énfasis en la memorización de definiciones, aunque este procedimiento no fuera muy efectivo (Stahl, 2005). Se ha pensado que para enseñar vocabulario había que combinar la búsqueda de palabras en el diccionario con su escritura y memorización. Otro método común ha sido inferir el significado de las palabras del contexto en que se encuentran (Nagy, 1988). El método basado en las definiciones, como es sabido, ha planteado diversos problemas: las definiciones no son adecuadas (no abundan los buenos diccionarios), las que se dan en los glosarios no son apropiadas al texto del que surgen. Todo ello sin olvidar que este método de enseñanza, utilizado en exclusiva, no es suficiente. El contexto como fuente de aprendizaje ha probado su eficacia, como ya hemos comentado en algún post anterior. Pero no debe ser utilizado en exclusiva. Todos hemos tenido la experiencia de encontrarnos bloqueados ante vocablos de un texto cuyo significado no hemos sido capaces de inferir. Aunque aprender el significado de vocablos por el contexto puede ser un modo “natural” de aprender vocabulario, no puede decirse que los niños más jóvenes y los alumnos menos capaces puedan aprovecharse de él (McKeown,, 1985, citado por Nagy, pág. 38). La enseñanza del vocabulario a través de ambos métodos (definiciones más contexto) es mejor que cada uno por separado, pero sigue siendo insuficiente. Hay que acudir a la enseñanza intensiva del vocabulario, es decir, a  la enseñanza explícita y sistemática del vocabulario. La enseñanza sistemática del vocabulario proporciona un conocimiento más profundo de las palabras que el que fomentan el contexto y la lectura independiente, permite explicar a los alumnos la riqueza conceptual de las palabras, el estudio de su estructura, el conocimiento más profundo de las palabras (Allen, 1999). Desde esta perspectiva, es necesario responder a las siguientes preguntas: ¿Qué vocablos enseñar? ¿Con qué métodos?

Antes de responder estas dos cuestiones, conviene que nos detengamos en algunos aspectos que son previos y ayudan al profesorado en la selección de vocablos y en la elección de los métodos para la enseñanza del vocabulario.

En primer lugar, ¿Qué significa conocer un vocablo? Cuando nos planteamos que nuestros alumnos aprendan sistemáticamente el significado de determinados vocablos que hemos seleccionado, ¿pretendemos que tengan un sentido general de los mismos, un sentido parcial, un sentido básico o un conocimiento rico y descontextualizado? El conocimiento de los vocablos comprende varios aspectos que hay que tener presentes cuando aspiramos a que nuestros alumnos los aprendan: sus elementos polisémicos, el carácter incremental del aprendizaje de los vocablos (cada vez aprendemos aspectos nuevos de vocablos conocidos), las interrelaciones entre diferentes vocablos (vehículo, automóvil, moto; falúa, velero, yate, catamarán, velero),  su heterogeneidad (nombres concretos, abstractos, palabras con función conectiva) (Nagy y Scott, 2000). Conviene que el profesorado tenga en mente al elaborar el programa el vocabulario.

En segundo lugar, ¿Cuántos vocabularios tenemos? (Graves, 2009). Hay que recordar que todos tenemos cuatros vocabularios: vocabulario que podemos entender cuando escuchamos, vocabulario que podemos leer, vocabulario que usamos al hablar y vocabulario que utilizamos cuando escribimos. Cada uno de ellos tiene sus peculiaridades y es imprescindible tenerlo en cuenta cuando se determina el vocabulario sistemático en la programación didáctica.

 

Procede ahora abordar el importante asunto de qué vocablos seleccionar. Lo tratamos en el próximo post.

 

BIBLIOGRAFÍA

Allen, J. (1999). Words, Words, Words. Teaching Vocabulary in Grades 4-12.

Graves, M.F. (2009). Teaching Individual Words. Teachers College Columbia University. International Reading Association.

Nagy, W.E. (1988). Teaching Vocabulary to Improve Reading Comprehension. National Council of Teachers of English. International Reading Association. Stenhouse Publishers.

Nagy,W.E. y Scott, J.A. (2000). Vocabulary processes. En M. Kamil, P. Mosenthal, P.D. pearson and R. Barr (eds.) Handbook of reading research. Vol. 3. Longman.

Stalhl, S.A. (2005). Four Problems with Teaching Word Meanings. En E.H.Hiebert y M.L. Kamil, (eds.) (2005). Teaching and Learning Vocabulary. Bringing Research to Practice. Lawrence Erlbaum Associates.

LA SUSTRACCIÓN Y LOS PROBLEMAS DE RESTAR

Ya dijimos en el post anterior que la resta con llevadas es una verdadera
complicación para los alumnos de 2º, que es el curso en que normalmente la trabajan.
Pero no terminan ahí sus andanzas (las de la resta, no las de 2º de Primaria). La resta se
hace muy difícil porque es una operación que abarca muchos problemas, que resuelve
tipos que son muy diferentes desde un punto de vista conceptual. Una resta tan sencilla
como “17- 9 = 8” puede resolver hasta trece problemas diferentes.

Tengo 17 y me gasto 9. ¿Cuántos me quedan?
Tengo 9. Después de jugar tengo 17. ¿Cuánto he ganado?
Tengo 17.Después de jugar me quedan 9. ¿Cuánto he perdido?
Me han dado 9, y con las que tenía junto 17. ¿Cuántas tenía?
Hay 17 caramelos de fresa y de menta. 9 son de menta. ¿Cuántos son de fresa?
Tengo 17 y tú tienes 9. ¿Cuántas tengo más que tú?
Tengo 17 y tú tienes 9. ¿Cuántas tienes menos que yo?
Tengo 17 y tú tienes 9 menos que yo. ¿Cuántas tienes tú?
Tengo 17 y tengo 9 más que tú. ¿Cuántas tienes tú?
Tengo 17 y tú tienes 9. ¿Cuántas te tienen que dar para que tengas las mismas que
yo?
Tengo 17 y tú tienes 9. ¿Cuántas tengo que perder para que me queden las
mismas que a ti?
Tengo 17, y si a ti te dan 9 tienes las mismas que yo. ¿Cuántas tienes tú?
Tengo 17, y si pierdo 9 me quedan las mismas que a ti. ¿Cuántas tienes tú?

Son trece problemas diferentes y una sola operación. La resta se queda pequeña.
Si analizamos despacio el sentido de los problemas, los podemos agrupar en cuatro
categorías, que son las que siguen:

DETRAER O QUITAR. Son los problemas 1, 8, 9, 12 y 13. Son situaciones en las que
hay una única cantidad, de la que se detrae otra y se pregunta por lo que queda. Nótese
que en el caso de los problemas 9 y 12 hay que hacer previamente una transformación
en el enunciado para que encajen en este tipo.

COMPARAR. Son los problemas 6 y 7. Hay dos cantidades diferentes. No se hace nada
con ellas (de ninguna se quita, a ninguna se le añade nada), salvo establecer cuál tiene
más o menos.

ESCALERA ASCENDENTE. Son los problemas 2, 4, y 10. Se parte de una cantidad
determinada y se va añadiendo hasta que se llega a otra cantidad mayor, también
expresa en el problema. Por el sentido es más una operación de sumar, puesto que se
ha de ir añadiendo a la cantidad menor. La suma de todo lo que se añade es, valga la
contradicción, la diferencia.

ESCALERA DESCENDENTE. Son los problemas 3 y 11. Se parte de una cantidad
determinada y se va quitando hasta que se llega a otra cantidad menor, también expresa

en el problema. El sentido es de una operación mixta. Por un lado, se ha de quitar hasta
que se llegue a la cantidad inferior. Por el otro es de sumar, puesto que así se ha de
hacer con todas las cantidades que se han añadido para saber la diferencia.

¿Y el problema número 5? ¿Se nos ha olvidado? No. Lo que ocurre es que se
puede conceptualizar de tres maneras diferentes. Recordemos que dice lo que
sigue: “Hay 17 caramelos de fresa y de menta. 9 son de menta. ¿Cuántos son de fresa?”
El problema puede ser de detracción, porque de los 17 caramelos quitamos los 9 de
menta y nos quedaran los de fresa. Pero también puede serlo de escalera ascendente,
porque los alumnos se pueden situar en los 9 de menta y a partir de ahí ir añadiendo
caramelos hasta llegar a los 17. Todos los que hayan puesto son los de fresa. Si se hace
al revés (me sitúo en el 17 y voy quitando caramelos hasta llegar al 9), entonces el
problema es de escalera descendente.

Hay que cambiar. La resta tradicional debe desaparecer. Se deben ofrecer
modelos diferentes para cada uno de los tipos de que hemos hablado, y dejar que sea el
alumno, cuando conceptualice bajo el mismo modelo formal todas las situaciones, el
que al final se quede con uno de ellos. Bueno, según nuestra experiencia nunca
sabremos con cuál se queda, porque terminan resolviendo mentalmente cualquier
sustracción.

En los siguientes enlaces pueden ver ejemplificaciones de cada uno de los
formatos.

Detracción:

Comparación:

Escalera ascendente:

Escalera descendente:

 

EL DESARROLLO DE LA COMPETENCIA EN COMUNICACIÓN LINGÜÍSTICA A TRAVÉS DE LA BIBLIOTECA DE AULA

Presento una experiencia, realizada el curso pasado, sobre cómo utilizo la biblioteca de aula y sus consecuencias en el desarrollo de la Competencia en Comunicación Lingüística. Se trata de una experiencia que he ido modificando paulatinamente y que tiene bastante éxito entre el alumnado del CEIP Trina Rull, Olula del Río (Almería).

 

  • Introducción

 

a)      Alumnos/as con los que trabajo

 

Esta actividad se ha desarrollado en los cursos  3º y  5º de Educación Primaria.

 

b)     Nivel sociocultural de las familias

 

El nivel sociocultural de las familias del alumnado es heterogéneo y multicultural. En general, hay una predisposición muy positiva hacia la lectura por parte de los padres /madres y a su  fomento entre sus hijos /as, colaborando, en su mayor parte, cuando son requeridos para cooperar en la consecución de algunos objetivos.

 

c)      Caracterización de los libros de la biblioteca de aula

 

Las clases de mi centro que participan en esta actividad cuentan con una biblioteca de aula que está compuesta por 31 libros diferentes para 20 alumnos/as de 3º curso y por 30 para 24 alumnos/as de 5º curso; estos libros son cedidos en préstamo por la biblioteca del centro. A los libros referidos añado, de mi propia biblioteca, diez ejemplares más por curso. Se trata de libros que, por su temática, calidad o novedad, me parecen oportunos para ser leídos por el alumnado.

El número de páginas de cada uno de los libros seleccionados oscila entre 80 y 200 para el alumnado de 3º curso, y entre 90 y 249 para el alumnado de 5º.

Por otra parte, los temas y el vocabulario de los libros seleccionados están adaptados a la edad y nivel del alumnado al que está dirigida la actividad.

Los libros de la biblioteca de aula son cedidos mediante un sistema de préstamo y se ha establecido un límite de tiempo para su lectura. El préstamo es quincenal, pero una gran parte del alumnado realiza la devolución antes de la fecha prevista, y el libro leído se cambia por otro.

 

  • Descripción de la biblioteca de aula

 

Considero que la biblioteca de aula debe ser parte esencial de la clase y atraer lectores, pues uno de los objetivos de su funcionamiento es desarrollar hábitos de lectura; por ello,  para tener una buena biblioteca de aula (y que, además funcione), debe reunir una serie de requisitos indispensables que, para mí, son los siguientes:

-          Los libros que componen la biblioteca, antes de su adquisición, deben ser leídos  y seleccionados por el profesorado atendiendo a  la calidad literaria de los mismos.

-          La selección de títulos, autores y temas que se ofrecen al alumnado debe ser variada y con unos criterios de calidad que propicien el fomento del hábito lector y cree lectores que, además de gozar con la lectura, desarrollen un espíritu crítico y selecto hacia la obra literaria.

-          Establecimiento de un mínimo de libros (2 al mes) que deben ser  leídos por los alumnos/as en cada ciclo y curso.

-          Inclusión, entre los libros seleccionados, de algunas obras de escritores clásicos, que, por su temática y vocabulario, puedan ser comprendidos por el alumnado de estos ciclos. Por ejemplo, “Platero y yo” (Juan Ramón Jiménez), alguna de la antologías de poesías de los poetas más relevantes seleccionadas para niños…

-          La lectura debe ser voluntaria, aunque incentivada mediante el desarrollo de diferentes actividades de animación lectora. Algo que creo verdaderamente importante es recoger la opinión razonada, tanto positiva como negativa, que de un libro hacen los alumnos/as que lo han leído, pues, en general, invita a otros alumnos/as a leerlo.

-          La biblioteca debe tener una ubicación fija y visible en el aula, en un lugar luminoso. Los libros, ordenados por temáticas, deben estar en una estantería asequible para el alumnado.

 

Además de la lectura de libros de la biblioteca de aula, realizo con mi alumnado otro tipo de lectura: la lectura dirigida. Desarrollo este tipo de lectura a través de las colecciones de libros que componen el Plan Lector del centro. Colecciones que constan del número suficiente de ejemplares para que todos, alumnado y profesorado, podamos realizar la lectura conjuntamente. Hay un mínimo de libros en este Plan Lector que todo el alumnado de un curso debe  leer, y que oscila entre 10 /12 libros durante cada curso escolar. Los libros que forman parte del Plan Lector están seleccionados según la edad e intereses del alumnado y deben reunir los criterios de calidad ya reseñados. Estas colecciones de libros están distribuidas en cursos y en Ciclos.

 

  • Objetivos de esta actividad

 

  1. Fomentar la adquisición de hábitos de lectura en el alumnado.
  2. Desarrollar el vocabulario mediante la comprensión, aprendizaje y utilización de vocablos nuevos.
  3. Desarrollar la autonomía personal para la elección de temas y libros.
  4. Fomentar la responsabilidad del alumnado mediante el cuidado de los libros prestados, el cumplimiento de los plazos de entrega…
  5. Conocer obras y autores nuevos.
  6. Ampliar la temática de la lectura personal.
  7. Desarrollar la expresión oral (exponer opiniones, hacer valoraciones sobre los personajes y los libros leídos).
  8. Ampliar el conocimiento del mundo y la propia cultura personal.
  9. Aplicar con autonomía las estrategias de comprensión lectora trabajadas en la clase.
  10. Conocer y respetar el funcionamiento de la biblioteca de aula.

 

  • Control de la lectura

 

Se realiza de dos modos:

-          Control de entradas y salidas de los libros cedidos en préstamo al alumnado, en una carpeta que cuenta con una ficha personal para el registro de los libros leídos por cada alumno/a.

-          Comprobación de que la lectura ha sido realizada. Para ello, el método que a mí me funciona para controlar este tipo de lectura (lectura recreativa) es el siguiente: cuando un alumno/a termina de leer un libro y lo devuelve a la biblioteca de aula, mantengo con él/ella  una conversación, en la que hablamos sobre la historia leída, los personajes. Expresa y razona su opinión sobre el libro y en función de ésta, recomienda o no su lectura a sus compañeros/as.

 

 

 

 

  • Resultados

 

-          En 3º curso la cantidad total de libros leídos por todo el alumnado en la biblioteca de aula ha sido de 412 libros. El rango de libros leídos ha sido el siguiente: 8 libros, el alumno/a que ha leído menos y  54 libros, el alumno/a que ha leído más. A estos libros leídos en la biblioteca de aula, hay que añadir 12 libros pertenecientes al Plan Lector del centro, que han sido leídos por la totalidad del alumnado de la clase. Por tanto, el resultado final ha sido de 20 libros leídos por el alumno/a que ha leído menos, y de  66  libros leídos por el alumno/a que ha leído más.

 

-          En 5º curso la cantidad total de libros leídos entre todo el alumnado en la biblioteca de aula ha sido de 279 libros. El rango de libros leídos ha sido el siguiente: 7 libros, el alumno/a que ha leído menos, y  34 libros, el alumno/a que ha leído más.

A estos libros leídos en la biblioteca de aula, hay que añadir 7 libros pertenecientes al Plan Lector del centro, que han sido leídos por la totalidad del alumnado de la clase. Por tanto, el resultado final ha sido de 14 libros, por el alumno/a que ha leído menos, y de 41  libros, por el alumno/a que ha leído más.

En esta clase de 5º ha habido alumnos/as que voluntariamente han participado en una actividad de animación lectora, en horario extraescolar, en la que padres e hijos leen juntos. En este caso, han leído seis libros más.

 

 

De acuerdo con estos datos, la realidad donde se han producido, los precedentes que existen y la actividad curricular a que pertenecen, considero que es un resultado altamente positivo.

 

Dolores Camenforte

CEIP Trina Rull,  Olula del Río (Almería)

LA MONSERGA DE LAS LLEVADAS

            Todos los maestros y maestras saben de qué hablamos cuando decimos “llevadas”. No es, desde luego, una complicación menor. En 2º de Primaria, el aprendizaje de la resta con llevadas se constituye en el obstáculo del año. No se puede pensar el cálculo tradicional sin llevadas. Y sin embargo se trata de algo completamente prescindible y, lo que todavía es más cierto, absolutamente irreal. Las llevadas existen tanto como los reyes magos.

             Las llevadas son una exigencia del formato de las operaciones tradicionales. Como solo se puede poner una cifra por columna, si el resultado del cálculo supone más de una la otra se ha de llevar a la columna siguiente. Claro que sí. Ahora bien, si el formato es otro todo lo de las llevadas puede dejar de tener relevancia. Despachemos antes una cuestión: ¿existen las llevadas? Pues no. Lo explicamos a continuación.

             Hay en el patio del colegio 128 niños. Entran tres más. ¿Hay llevada? Claro que sí, dirán algunos: 8 y 3 son 11, y me llevo una. ¿Y eso que tiene que ver con el patio y los niños? ¿No siguen estos exactamente igual? El modelo tiene que ver más con la recta numérica, en la que se cuentan tres lugares a la derecha, que con transformaciones de unidades menores en mayores. Otro caso. Vamos en nuestro coche y hemos recorrido 38 kilómetros. Circulamos tres kilómetros más y hemos llegado al 41. ¿Cuándo nos hemos llevado nada? ¿Qué diferencia ha habido entre la llegada al kilómetro 39 y la que se ha producido al llegar al kilómetro 40? Absolutamente ninguna. Cuando, cumpliendo años, he traspasado las ya demasiadas decenas que he cumplido, no he notado nada especial. ¡Y claro que me hubiera gustado, al superar la barrera de los 40, los 50 o los 60, haberme llevado algún año! Pero no me dejaron.

             A veces me dicen que hago trampa con los ejemplos. Que utilice el caso del dinero, a ver si entonces hay o no hay llevadas. Hagámoslo así. Tengo 98 euros. Exactamente, 9 billetes de 10 euros y 8 euros en monedas de un euro. Viene alguien y me da 3. ¿Piensan ustedes que cuando recibo los tres euros se me van dos con el dinero que tenía, se convierte todo ello en cuatro billetes de cien euros y que me quedo con el euro en el lugar de las unidades? No. Sigo con nueve billetes de diez euros (nueve decenas) y once unidades o monedas de un euro. Olvídense. No le den más vueltas. Las llevadas son un artificio ligado a un formato, pero no tienen que ver con la realidad. Colaboran a que las tareas aritméticas se conviertan en algo lejano y ajeno a las experiencias diarias.

             El cálculo ABN, el que preconizamos, ha dejado atrás esa vieja cuestión. Los niños operan con números en lugar de con cifras, y se mueven por el universo numérico con toda soltura. Observen este niño de 1º cómo resuelve la suma y qué explicación da. http://www.youtube.com/watch?v=uWUg2vnEmCo&feature=player_embedded

             Finalmente, observen un nuevo vídeo. Se trata de un niño de 3º. Es ya un experto, y no necesita pasos intermedios para hallar el resultado. ¿Lo hace así bien? Pues sí, muy bien. Naturalmente, no hay llevadas. ¿Cómo va a haberlas si suma de izquierda a derecha?

http://www.youtube.com/watch?v=CX81VoexBBI&feature=player_embedded

Jaime Martínez Montero
Inspector de Educación

Sobre la enseñanza y aprendizaje del vocabulario (IV.b)

La lectura en voz alta a no lectores y a lectores independientes

Además de la exposición a un lenguaje oral elaborado y rico, la adquisición del vocabulario se beneficia de un excelente medio: la lectura oral dirigida a no lectores y prelectores.

La lectura en voz alta a los alumnos no solo sirve para introducirlos en el mundo de la lectura, construir el conocimiento del mundo circundante, familiarizarse con la estructura del texto, con los elementos del texto escrito, sino también para aprender vocabulario.

 

 

Este tipo de lectura es muy recomendable en sus dos posibles versiones: la que hacen los padres y la que tiene lugar en el aula. En ambos casos se trata de una lectura compartida en la que el lector hace pausas, pregunta, anima a pensar y ayuda a entender los vocablos del texto. Es normal que los libros que se suelen leer a los niños no lectores se les lean varias veces, concentren su atención sobre un pequeño número de vocablos cuidadosamente seleccionados por sus autores (M.Graves, 2009). En algunas versiones (de las que ofrece una interesante información el práctico  libro de Beck, McKeown y Kucan Bringing Words to Life) se seleccionan 3 vocablos de cada libro de las diferentes series elegidas para preescolar, 1º y 2º de primaria sobre los que se trabaja sistemáticamente a lo largo de cada uno de estos tres cursos a través de variados ejercicios.

Los libros de imágenes permiten un tipo de lectura oral apropiado para los alumnos de principio de la educación infantil y ayudan a enriquecer el vocabulario.

La lectura oral a los prelectores ha sido objeto de amplia investigación empírica (Cunningham, 2005) que ha intentado conocer cómo influye este tipo de lectura en el desarrollo del lenguaje y en la adquisición del vocabulario. Whitehurst et al. (1988) estudiaron el efecto de un programa de lectura de libros de imágenes realizada por padres durante un mes producía en el desarrollo del lenguaje de sus hijos de entre 21 y 35 meses de edad. Los padres fueron divididos en dos grupos: el grupo control estaba formado por padres que fueron informados del valor de la lectura oral a sus hijos, y fueron entrenados en la grabación en audio de sus sesiones de lectura tres o cuatro veces a la semana. El otro grupo (experimental) de padres recibió esta misma información e instrucciones, pero, además, ayuda sobre cómo llevar a cabo las sesiones de lectura y los ejercicios a desarrollar (durante dos sesiones de 30 minutos). Al final se evaluó el vocabulario y las habilidades expresivas de los niños. Los niños del grupo experimental obtuvieron resultados superiores estadísticamente significativos en lenguaje expresivo (pero no receptivo); sus frases eran más largas y más frecuentes y eran menos frecuentes las expresiones de solo una palabra.

Otro dato importante que ha aportado la investigación: una simple lectura en voz alta puede ser suficiente para el desarrollo del vocabulario receptivo; son necesarias, en cambio, muchas exposiciones para el desarrollo del vocabulario  expresivo. Igualmente, la participación activa en la lectura es un prerrequisito para este mismo vocabulario expresivo.

La lectura en voz alta no solo favorece el aprendizaje del vocabulario de los lectores incipientes y no lectores; también lo hace con alumnos capaces de leer independientemente y especialmente con alumnos con dificultades de aprendizaje. La lectura comentada y la lectura compartida son modalidades lectoras relacionadas con la lectura oral que también contribuyen al crecimiento del vocabulario de los estudiantes.

BIBLIOGRAFÍA

Beck, I.L., McKeown, M.G., y L. Kucan. (2002). Bringing Words to Life. Robust Vocabulary Instruction. The Guilford Press.

Cunningham, A. E. (2005). Vocabulary Growth through Independent Reading and Reading Aloud to Children. En  E.H.Hiebert y M.L. Kamil  op. cit.

Graves, M.F. (2009). Teaching Individual Words. Teachers College Press and International Reading Association.

Whitehurst, G.J., Falco, F.L., Lonigan, C.J., Fischel, J.E., DeBaryshe, B.D., Valdez-Menchaca, M.C. y Caulfield, M. (1988). Accelerating language development through picture book reading. Developmental Psychology, 24(4), 552-559.

 

Jesús Pérez González

El ábaco y la numeración

En los diversos cursos de formación o charlas que tengo ocasión de impartir a docentes me suelen hacer muchas preguntas sobre aspectos determinados de la didáctica de las matemáticas. Una de ellas es la necesidad de utilizar el ábaco y su conveniencia para entender las operaciones. Mi respuesta suele dejarlos un poco descolocados. Les digo que lo mejor que pueden hacer con el ábaco es esconderlo en un cajón.

 

 

¿Cómo puedo decir esto? Casi les suena a herejía. Después de la respuesta me dejan explicarme, y lo suelo hacer como sigue. El ábaco es un artefacto que representa la numeración decimal sustituyendo cada orden de unidades por unos soportes colocados en el mismo orden de aparición en el que se escriben las cifras, y que ensarta en cada uno de esos soportes o alambres a bolas o cuentas que sustituyen a las grafías. Es normal que las cuentas de cada alambre tengan un color diferente. Así ayudan a reforzar las diferencias que hay entre un tres cuando está en el lugar de las decenas o de las centenas.

Pero, claro, hay un problema. Apenas existen cantidades reales, de las que conoce y maneja el niño, que respondan al modelo del ábaco. Si en su clase hay 25 niños y niñas, no hay dos niños que se sitúan a la izquierda vestidos del mismo color, y cinco vestidos de un color distinto que se sitúen a la derecha de los anteriores. Si yo tengo 28 €, no quiere decir que necesariamente tenga dos billetes de diez euros y ocho monedas de un euro. Puedo tener esa cantidad de muchísimas formas diferentes. Y así ocurre con cualquier realidad cuantificable.

Me suelen argüir que tenga en cuenta cómo entienden los niños gracias al ábaco el paso de las unidades a las decenas, el de estas a las centenas, etc. Yo contraargumento: peor me lo ponen. Pongámonos en la clase. Vamos a contar a los niños con ayuda del ábaco. Entra un niño y ponemos en el alambre de las unidades del ábaco una ficha, entra otro y hacemos lo mismo, etc. Ya ha entrado el niño nueve. Ahora entra el niño diez. ¡Ah milagro! Ponemos una ficha en el alambre siguiente y quitamos las que hay en el alambre destinado a las unidades. Es estupendo cómo el ábaco refleja la realidad de una forma comprensible para los niños de 1º, pero por la otra punta: mientas que en el mismo hay una sola ficha en el segundo alambre, en el aula hay diez hermosos alumnos diferentes. Si la realidad numérica “niños” se comportara como el ábaco hubiera ocurrido lo siguiente. Al entrar el niño número diez al aula, se situaría en lugar distinto al que ocupaban los otros, que rápidamente se irían por la puerta. ¿Es un disparate lo que cuento? Es la realidad. Y luego pretendemos que los niños entiendan algo.

Le enseñamos a los niños la numeración de una forma muy restringida, que es la que se reduce a considerar que todas las cantidades están formadas por la estricta sucesión de órdenes de unidades. Lo demás o no nos ocupamos de ello o lo contemplamos como algo raro y excepcional. Hay que cambiar por completo la visión. La numeración decimal es el código universal (o casi) que se emplea para comunicarnos unos a otros el cardinal de un conjunto o una colección. Pero ese número que representa al cardinal con absoluta exactitud, de una manera tan breve y tan fácil de representar, y tan compartida por miles de millones de seres humanos, no es, de ninguna manera, el espejo de la estructura que adopta esa cantidad. Puede ocurrir que sí lo sea (los 28 euros están constituidos por dos billetes de diez euros y por ocho euros), pero no es así en la mayor parte de los casos.

En el método ABN el aprendizaje de la numeración por parte del alumno debe consistir en esto precisamente: cómo nombro, cómo llamo, al cardinal del conjunto sabiendo que la estructura del número nada tiene que ver, y que otros conjuntos con el mismo cardinal pueden tener una configuración absolutamente distinta. Esto lo explicamos mejor con la foto que incluimos aquí. Es un ejercicio que los niños llaman “La casita”. Han de descomponer el número 208 de tantas formas diferentes como pisos tiene esa casita. La niña que lo hace es de 2º de Primaria. También lo hacen en 1º, pero con menos pisos. Se deben fijar los lectores en el profundo dominio que tiene la alumna de la estructura de las colecciones cuyo cardinal es 208. En el número no aparecen decenas (bueno, hay un cero en su lugar, que no es lo mismo). ¿Ha sabido salvar esa dificultad? Con las soluciones que va dando, ¿no demuestra que ha comprendido íntimamente lo que hace? En realidad, los niños y niñas de 2º podrían llenar pisos y pisos representando diversas configuraciones de la misma cantidad.

Compárese el ejercicio de la foto con las clásicas descomposiciones en unidades, decenas y centenas, que tienen una dificultad tal que podrían resolverlo bien hasta los mismos loros. Para terminar, les invito a que vean este vídeo. Aunque no les parezca posible, son niños de Infantil de cinco años, y ya empiezan a diferenciar y a distinguir en la línea de lo que acabamos de decir.


 

Jaime Martínez Montero

Inspector de Educación

 

 

Sobre la enseñanza y aprendizaje del vocabulario (IV.a)

La lectura independiente, fuente privilegiada de aprendizaje del vocabulario

Hemos comentado en otros posts que el aprendizaje incidental del vocabulario tiene lugar a través de dos vías. Una de ellas es el lenguaje oral de los ambientes en los que se desarrollan los alumnos. La otra es el lenguaje escrito con el que se relacionan, la lectura. En el post anterior hemos tratado el lenguaje oral, especialmente el que tiene lugar en el aula, y el papel básico que desempeña el profesor en la gestación del mismo. En este comentaremos el papel crucial de la lectura en el aprendizaje incidental del vocabulario.

 

 

La lectura como fuente de aprendizaje del vocabulario ofrece varias posibilidades:

  1. la lectura oral que se realiza para alumnos prelectores o lectores muy incipientes,
  2. la lectura independiente de los alumnos que ya tienen una adecuada fluidez lectora, especialmente en lo concerniente a la decodificación,
  3. la lectura oral compartida o comentada que hace el profesor con y ante sus alumnos.

 

Ahora nos referiremos a la lectura independiente como medio sustancial  para la adquisición del vocabulario.

¿Es que es posible que los alumnos aprendan el significado de palabras desconocidas por el hecho de leerlas en el contexto de un libro? Reflexionemos sobre las conclusiones a que llegan  Anderson y Nagy (1992) en sus investigaciones:

Asumiendo que se produzca un solo encuentro con una palabra desconocida, la probabilidad general de que un estudiante aprenda  una palabra desconocida mientras lee es de 1 de cada 20, es decir, de cada 20 palabras desconocidas, el alumno aprenderá 1. En alumnos de 5º de primaria, para estos autores, el promedio de vocablos leídos durante el curso es un millón. Si lo normal es que el 2%  de los vocablos leídos sean desconocidos (serían 20.000 en cada millón), 1 de cada 20 en estos 20.000 vocablos serían 1000 vocablos los que podría aprender la media de los alumnos de 5º de educación primaria.

Otra importante  información, complementaria de esta, es la que nos proporciona la investigación de Anderson, Wilson y Fielding (1988):

Variación en la cantidad de lectura independiente

Percentil

Minutos de lectura por día

Vocablos leídos por año

98

65

4.358.000

90

21.1

1.823.000

80

14.2

1.146.000

70

9.6

622.000

60

6.5

432.000

50

4.6

282.000

40

3.2

200.000

30

1.3

106.000

20

0.7

21.000

10

0.1

8.000

2

0

0

 

Estos datos, junto con los que ofrecimos en el post nº 8, justifican contundentemente la necesidad de fomentar la lectura independiente de los alumnos para el aprendizaje del vocabulario. Un programa de lectura que incluya la lectura silenciosa asegura que los lectores reciban nuevos vocablos y aumenten su vocabulario (Blachowicz y Fisher, 2006). Experimentos como “book flood” (inundación de libros) envolviendo a los alumnos con abundantes libros para su lectura independiente (Anderson et al., 1988) han demostrado que leer más significa aumentar el vocabulario.

BIBLIOGRAFÍA

Anderson, N.C. y Nagy, W.E. (1992, Winter). The vocabulary conundrum. The American Educator; 14-18.

Anderson, N.C., Wilson, P.T. y Fielding, L.G. (1988). Growth in reading and how children spend their time outside of school. Reading Research Quarterly, 23, 285-303.

Blachowicz, C. y Fisher, P. (2006). Teaching Vocabulary in All Classrooms. 3rd. edition. Pearson.

 

Jesús Pérez González

Mi experiencia de alfabetizar en prisiones: Método NAHONO

La experiencia que a continuación se presenta tiene como temática la alfabetización de personas árabes que se encuentran recluidas en el Centro Penitenciario de Monterroso (Lugo).

Es importante mencionar, en primer término, que las actividades educativas en las prisiones son un elemento básico del programa de tratamiento penitenciario que se aplica a los internos para conseguir su preparación para la vida en libertad y lograr así su reeducación y su futura reinserción social.

 

 

Los alumnos participantes en la experiencia son todos ellos hombres, de procedencia árabe y de edades comprendidas entre los 24 y los 56 años, los cuales no sólo son analfabetos en su idioma y nunca han sido escolarizados, sino que desconocen la lengua española.

Pues bien, cuando comencé a impartir mis clases, me encontré con que no existía ningún material destinado a la población con la que trabajaba como docente; además, los alumnos no aceptaban métodos destinados a otras poblaciones (niños) y sus ritmos de aprendizaje eran muy diversos; por eso, decidí elaborar un material con el que trabajar en clase. También debía ser útil para trabajar ellos autónomamente, puesto que los alumnos pasan mucho tiempo en las celdas y sus aficiones son escasas.

El material que elaboré lo denominé NAHONO (que significa en árabe nosotros). Consta de 44 unidades organizadas en tres volúmenes, con numerosas ilustraciones y un libro del profesor; sus objetivos son los siguientes:

- Posibilitar un aprendizaje simultáneo de la lectura y escritura.

- Lograr una utilización y seguimiento individuales.

- Conocer y utilizar un vocabulario básico del idioma español.

- Desarrollar y mejorar la capacidad de comprensión y expresión oral y escrita.

- Saber y respetar algunas normas básicas de obligado cumplimiento en los establecimientos penitenciarios españoles.

Por lo que se refiere a los principales aspectos formales, hay que mencionar los que siguen:

- Tamaño de la letra inicialmente grande (evita garabatos).

- Papel pautado (evita trastornos de proporción, de inclinación).

- Sin discontinuidades entre letras.

Por otra parte, NAHONO un método sintético, siendo la sílaba la unidad básica de la que parte; en primer término, se presentan las vocales, y a continuación las sílabas directas (consonante + vocal), las inversas (vocal + consonante  y sílabas mixtas (consonantes+ vocal).

Las fichas de trabajo son diversas; en concreto:

1.- Fichas de preescritura.

2.- Fichas de lectura y escritura de letras y sílabas.

3.- Fichas de lectura y escritura de palabras.

4.- Fichas de lectura y escritura de frases.

5.- Fichas de lectura de textos.

6.- Fichas de discriminación visual.

7.- Fichas de asociación entre palabras y dibujos.

8.- Fichas de completar frases con y sin apoyo gráfico.

9.- Fichas de vocabulario.

10.- Fichas de dictado.

El material fue acogido extraordinariamente bien por los alumnos; les gustó su organización y metodología y ellos mismos hacen el seguimiento de su progreso con ayuda de esta docente; además, valoran positivamente que haya sido elaborado específicamente para ellos (si bien puede ser útil para contextos no penitenciarios).

Finalmente, debo mencionar que NAHONO está publicado en el portal corporativo de la Consellería de Educación de la Xunta de Galicia; es gratuito y de fácil descarga; puede accederse a él en la siguiente dirección:

 

AUTOR: María Eugenia Gómez André

 

 

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